1999年秋天,高一上学期。
数学课,下午第一节。
秋日的阳光透过窗户洒进教室,有些慵懒。数学老师陈老师站在讲台上,讲着二次函数的图像变换。
“当函数f(x)向左平移h个单位时,新函数为f(x+h)......“
林煜坐在靠窗的位置,眼睛盯着黑板,但目光有些涣散。
他的脑海中,正在进行一场复杂的推演。
黑板上的函数图像在他脑中变成了动态的画面——抛物线在坐标系中移动、伸缩、翻转,每一次变换都伴随着参数的变化。他“看见“了那些规律:平移改变常数项,伸缩改变系数,翻转改变符号......
但这些太基础了。
他的思维已经跳到更远的地方:如果是三次函数呢?如果是指数函数呢?这些变换的本质是什么?是不是可以用某种统一的数学语言来描述?
他想起在图书馆看到的《线性代数》,想起里面提到的“线性变换“。如果把函数看作一个向量,那么这些变换是不是就是矩阵运算?
他的手在课桌下无意识地动着,像是在空中写公式。
“林煜!“
陈老师的声音突然响起,像一道闪电劈进他的思绪。
林煜猛地回过神,看向讲台。
陈老师站在那里,皱着眉头,眼神不善:“你在干什么?“
“我......“林煜一时语塞。
“上课走神?“陈老师提高了音量,“你以为你是谁?林煜,你以为考了个全县第三就可以不听讲了?“
教室里安静下来,所有人都看着林煜。
林煜的脸一下子红了。
“我没有走神。“他小声说。
“没有走神?“陈老师冷笑了一下,“那你说说,我刚才讲了什么?“
“您讲了二次函数的图像变换。“林煜说,“平移、伸缩、翻转。“
“那你来做这道题。“陈老师指了指黑板上的例题,“f(x)=x²-2x+1向右平移2个单位,再向上平移3个单位,求新函数。“
林煜看了一眼题目。
太简单了。
他几乎是条件反射般地说:“f(x)=(x-3)²+3。“
教室里一片安静。
陈老师愣住了:“你......怎么算的?“
“我在脑子里推导的。“林煜说。
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