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第8章 Backlund变换

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【数学:Lv1(0/20000)

物理(0/10000)

化学(0/10000)

生物(0/10000)

天文(0/10000)

计算机(0/10000)

学分:2573】

“好像没什么反应吧!”他眨了眨眼睛,有些疑惑的道。

“哎,这系统真坑。”他无奈叹息一声。

从获得这个系统开始,除了得到Jacobi椭圆函数法,其余没得到任何实质性的好处,倒是多了许多烦恼。

更因为这些烦恼,让自己的脑细胞死掉许多。

他低头继续看向自己写的东西。

“咦,是不是应该这样解。”突然,他脑海中闪过一道灵光。

“好像可以从孤子理论中寻找方法吧!”

孤子理论是著名的物理学家李政道发现的,20世纪70年代的一天,李政道在美利坚欢送韦斯柯夫老师的退休会上,听了伍拉的演讲,才知道在非线性方程的领域里,有一种叫孤子的解。

原本孤子的解是研究一维空间的孤子,但在物理学中具有广泛意义的是三维空间。

研究几个月后,他创造出了三维空间的孤子理论,用它来处理三维空间的亚原子问题,得到了许多新的结果。

“孤子理论中有许多构造方程解的方法,如The ranh-coth方法、首次积分法、(G'/G)-expansion方法、Backlund变换等。”

“这四种方法中,Backlund变换的方法刚好合适。”

“运用方程的Backlund变换,可以解出NLPDE心的精确解,重复应用可求出方程的多孤子解。”

“还可以利用两个NLPDE方程之间的Backlund变换,由一个NLPDE方程的已知解,求出另一个方程的解。”

越想卓越越是兴奋,他终于找到解题思路了。

他拿起笔开始写。

【sine-Gordon方程uζ=sinu的两个不同解u和u'有如下的关系式

……

2vt+u₁vx+λvx+2σvxxx=0.】

【恭喜宿主完成任务1。

获得随机白银卡一张!】

“真的被我解开了。”听到系统的提示,他的脸上的笑容不可抑制的绽放。


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