间间隔减去2.2天得到。
其次需要计算月球在其运行轨道上的速度,轨道的平均半径轨r=384400km(3.844×108m)。你可以用V=2πr/T的公式,计算地球的重量:Me=v2r/G,式中G是万有引力常数=6.67×10-11m4/kgs2。
所以T=27.322d=2360621s
v=2πr/T=1023m/s
r=3.844×108m
Me=6.03×1024kg
该值是在百分之一误差范围内的可接受值,因此地球质量真实值为5.97×1024kg。
在前苏联卫星发射不久后,总统德怀特·戴维·艾森豪威尔询问他的将军们一个问题:在一个特定的轨道上运行的卫星的重量是多少?
不幸的是,将军们都无法回答总统想要知道的问题。然而,他们已经可以告诉总统地球的质量(虽然这不是总统所关心的)。他们将使用一个特别的卫星——月球,来测量地球的重量。
科学家卡文迪许在进行万有引力计算时测的艰苦,而牛顿却用他的万有引力轻轻松松解决了。
万有引力定律表明宇宙中的任何两个物体之间都有一个引力,引力与两个物体的质量及二者彼此之间的距离有关。
重力是一个与质量及距离有关的常量,“大G”被称为万有引力常数。由于重力提供了保持卫星在轨道上运动的向心力,如果我们知道了方程中的另一个变量,就可以得到地球的质量。
同样,知道了一个物体重力等于它的重量,我们就可以估算出地球的质量。
实验拓展卡文迪许的著名实验是我们期望实验的一个,它可以用来确定G的数值,最终可以求出地球的质量。
两个物体之间的万有引力,可以用通过测量两个物体之间的细长丝产生的扭矩来得到。
一个卫星围绕旋转的物体的质量,可以通过确定卫星的轨道周期来得到。
力的一个关键组成部分是万有引力常数G,知道了万有引力常数G的值,就可以通过地球表面物体的质量,或者地球卫星绕地球旋转的轨道周期,来确定地球的质量。
李绿蚁脑海里迅速飞闪过卡文迪许的著名试验,并且将试验原理忍不住说出声。
窝瓜“阿巴阿巴” 的听了半天,最后流着口水道:“你这么说,好像这个地球才这么点大,还没我出发前吃的那个葱油饼的半径。”
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