一天我偶得一题,初时计算时尚有规律,但数字大于五后,又难以与筹算结果吻合,请刘将军教我。”
说罢再次双手加额躬身对刘凡行礼道:“今有贷人百钱,年息十钱,五年归之,问息几何?六年归之,问息更为几何?”
听了凌晗再次出题,刘凡知道,这是今天这丫头真正要自己帮忙解决的问题了,别看这题目问了两次,但这五和六大有深意,这是中国古代著名的杨辉三角问题,刘凡隐约记得杨辉是南宋生人,听这丫头刚才的陈述,好像这时候杨辉三角尚未出现,说明在这个时代对杨辉三角的研究也才是萌芽阶段。
牛顿说他的成就是站在巨人的肩膀上完成的,看来杨辉三角理论也是在前人的研究成果上最终不断完善而形成的,是古代中国数学家对数学发展的重要贡献之一,其内信息含量巨大,应用广泛。
刘凡在上大学时由于所学专业与数学息息相关,从而对杨辉三角进行过详细研究,也基本还能记得杨辉三角的一些特性,而刚才这丫头说的五和六的问题正是杨辉三角中其中之一的特性,即杨辉三角的前五行数依次是十一的零至四次方,而从第六行开始规律又发生变化,看来这丫头还没找到第六行开始的与数字十一的对应规律。
这时候刘凡也不再买什么关子,直接说道:“这第五年的利息好算,因为从第一年到第五年,其本息合计分别是一百乘于一点一的零次方即一百。”
刚说道这里,刘凡看到凌晗一幅皱眉不解的样子,马上解释道:“这‘一点一’就是说这个点的后面的数字是微数的意思。”这下凌晗马上听懂了,立刻点点头示意刘凡继续。
刘凡接着说道:“从第一年到第五年,其本息合计分别是一百乘于一点一的零次方即一百、一次方即一百一十、二次方即一百二十一、三次方即一百三十三点一、四次方即一百四十六点四一,如果把这些数字从上到下排列起来,就形成了一个数字组成的正三角形,每一个数字都是其肩上两个数字之和,而这种规律在第六年就被打破了,第五年的本息合计为一百四十六点四一,而第六年按上述这个规律计算为一百六十一点零五一,其中有些数字不再是其两肩上数字之和了。”
“是这样的……”
之后,刘凡随手在地上将杨辉三角写下来,首先解释了地上这些符号代表那个数字,之后才将杨辉三角的这一规律详细向凌晗解释了一遍。
听完刘凡的解释,虽然凌晗对刘凡用这些符号代表零至九的数字感觉很新鲜也很不可思议
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