“是如此。”
“好。”檀缨说着晃了晃头,“那么接下来,我将证明,你所谓的谬,是切实存在的,数轴并不连续,任何两个数之间,都充满了谬。”
吴孰子只澹然抬手:“请。”
檀缨:“圆周率可为谬?”
吴孰子:“非谬。”
檀缨:“那请举出它如何表达。”
吴孰子:“任意一圆的周长,除以直径,便是它的比值,而任何比值最终都可以化为两个整数之比。”
檀缨:“那么它到底是多少?”
吴孰子:“要等我们做出完美的圆,辅以完美的尺才能测得。”
檀缨:“完美的圆我们能做出来么?”
吴孰子:“不能。但它存在,便如天道一般。”
檀缨:“很好,我与范画时说的无限小,也正是这样的存在,你可理解一些了?”
吴孰子:“数理之道殷实确凿,唯证可破。你在此含湖其辞,只是耽误所有人的时间罢了,莫学那名家。”
檀缨:“谈不上耽误,我只是随便举一个谬数,岂料你竟如此坚称。”
吴孰子:“那你又从何而知,圆周率为谬数呢?”
檀缨苦笑:“我当然可证,但要用范画时的《流算》证。”
吴孰子:“此为以谬证谬,不证也罢。”
檀缨:“好了,我想到另一个谬数了。”
吴孰子:“请。”
檀缨:“勾股定理,可是谬论?”
吴孰子:“此为实论。”
檀缨:“那若勾1、股1、弦应为几?”
吴孰子:“2的开方。”
檀缨:“此数该如何用‘整数之比表达’?”
吴孰子:“与圆周率相同,要等我们做出完美的三角,方可测得,最终的结果一定是可以用‘整数之比’来表达的。”
檀缨:“不如说得再确切一些,2开方的最终结果,可以用一对‘互质的正整数之比’表达,对么。”
吴孰子稍思:“对的,这个描述更为严谨。”
檀缨:“那么这个结论,你可有证明?”
吴孰子:“此乃数理之基,不证自明。若无此基,则数与数之间会布满了不可描述之谬,若无此基,则万事万物皆由无可尽数之谬组成,若无此基,则数理无存,世界无存,天道无存,你我亦无存。”
檀缨叹:“我有些领略你的想法了。”
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