方面应用广泛，凡牵涉到圆的问题，都要使用圆周率来推算。如何正确推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。
祖冲之在刘徽开创的探索圆周率精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。
直到十六世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对中国乃至世界都是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
除了圆周率，祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。
《隋书》评论《缀术》，曰：“学官莫能究其深奥，故废而不理”。
书中认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。
祖冲之在天文历法上也颇有建树，由祖冲之撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。
历法编撰最关键的是对闰周的推算。
祖冲之的闰周精密程度极高，按照祖冲之的推算，一个回归年的长度为365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒。
天文学上，祖冲之还测定了金木水火土五颗行星的公转周期，测定木星公转周期为11.858年，今测为11.862年，仅相差0.004年。
在机械制造上，祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船以及定时器等新奇仪器。
除了在自然科学方面才成就，祖冲之还精通乐理，对于音律很有研究，甚至还有文学作品，可谓是一个全才。
祖冲之这位科学巨匠愿意来山海城，冲的是闻名于世的西南大学堂，仰慕的是学堂浓郁的学术氛围，想要一心钻研学问，却是无心出仕。
欧阳朔自不会勉强，亲自将祖冲之送到西南大学堂就职。
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