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第二十章 从初中数学到韦达定理的推广证明

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没这么细致过。

伊诚意犹未尽地砸吧着嘴,他只尝了两口,剩下的全都给了蓝冰。

由俭入奢易,由奢入俭难。

可不能让美食阻止了他学习的步伐。

蓝冰心满意足地靠在沙发上,看着伊诚拿出今天冉老师给的私货卡片,开始做起了题。

她匆匆瞥了一眼。

明显今天的文字叙述比昨天的要多得多,A6纸前后两页都写得密密麻麻的。

伊诚从头开始审题:

(1)一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac大于0)中,设两个根为x1,x2 (不知道为什么,在起点打不出大于符号)

试证明:

x1+x2=-b/a

x1·x2=c/a

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1·x2

(注明:不得用一元二次方程的求根公式进行证明)

咦,还挺简单的啊。

伊诚心想,这不是初中的题目吗?

“韦达定理啊。”旁边的蓝冰感叹到。

“嗯,是的。”伊诚点了点头回应她。

这就是数学史上非常有名的韦达定理。

说是伟大定理也一点都不过分,它第一次阐述了根与系数之间的关系。

古巴比伦人早在公元前21世纪,就给出了关于首项为1的一元二次方程的求根公式。

是的,当时还是小学六年级的伊诚了解到这个知识的时候,完全被震惊了。

直到今天,仍然有超过数亿国人都不会解的一元二次方程,在4000多年前,就已经被记录下来。

那块记载着这个著名算法的公式石板被称为《大不列颠13901号泥板》,现在收藏在英国大不列颠博物馆中。

伊诚一直都想去大不列颠博物馆看看这块神奇的石板。

哪怕一次也好。

在公元前21世纪就已经被发现的一元二次方程算法,一直到16世纪才被法国数学家韦达发现了其中的根和系数之间的关系。

并为后世留下了神奇的韦达定理。

历史的传承就是这么奇妙,过了3700年才被发现内在关系,而韦达定理的证明,却又等待了200年才由数学王子高斯证明了代数基本定理之后才得到完全证明。

“又一个跟高斯有关的公式。”伊诚会心一笑。


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