看这个S,它的量纲,是不是刚好也是一个作用量?”
“没错。”
“那么我们把刚才的那个式子,带进去的话,是不是就变成了这样?”
陈慕武继续在纸上写下ihW/t=HW/2π。
“你看,这不就正是一个波动方程的标准形式了吗?
“为了表示经典力学和量子力学之间的区别,我们稍微将其中的拉丁字母,换成更加高大上的希腊字母,就能变成ihΨ/t=HΨ/2π了。
“当然,H在经典力学中,表示哈密顿量,但是到了微观世界里,我们也可以有样学样,再给他戴上一顶帽子,变成哈密顿算符。”
陈慕武话锋一转:“路易,既然在我比赛的这些天里,你看了不少数学书,即使别的没学会,但算符这种东西,你现在总能够接受了吧?所以这个推导过程,你觉得自己有哪里没听懂的地方吗?”
德布罗意点了点头:“很简单,我完全看懂了。不过陈,你得到的这个方程,和之前你的那篇论文中发展出来的矩阵力学,两者之间有什么联系或区别吗?”
当然有联系了,但是我现在还不能说。
因为这最起码值一篇论文呢!
所以陈慕武又用了另外一个东西,把德布罗意暂时给糊弄了过去:“路易,你先不用管这件事,我们不妨先看点儿别的,像这样这样,再那样那样,……,最后就得到了,E(n,l,m)∝-1/n^2。
“你看,这是不是就得出来了玻尔的原子模型?而且还很自然地就能找到这个能量分布,依赖三个量子数n,l,m,而且还不用像玻尔那样先入为主地假设角动量量子数的存在,而是直接就能自然而然地得出来。”
德布罗意显然是被陈慕武这猛如虎的一通操作给唬住了。
过了很久之后,他才开口说道:“陈,我服了,我心服口服,你这一套推衍真是太神奇了,即使给我一百个大脑,我也不一定能从玻尔兹曼熵公式里推导出电子的波动方程,我是真不知道这两者之间,还能被这样联系在一起。”
陈慕武心说,还有比这个更简单而且更直观的推导过程。
只不过是他一时兴起,就复刻了一把薛定谔“猜”出波动方程的全部过程。
当然,这其中也有和原版不同的地方。
当年在因斯布鲁克的滑雪场小木屋里,陪在薛定谔身边的,可是除了太太安妮以外,他众多红颜知己中的一位。
两人
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