dx/dt=A(t)x (2)
的基本解组,满足初始条件:
x1 (0)=,x2 (0)=,…,xn (0)=
证明:1.设x=φ(t)是(1)的解,则x=φ(t)是(1)的以ω为周期的周期解的充要条件是φ(0)=φ(ω)。
2.对于任何连续的周期函数f(t),f(t)=f(t+ω),方程组(1)有惟一的周期解(周期为ω)的充要条件是矩阵X()]没有等于1的特征根。
吴哲摇摇头,要不要这么狠?
这才第一题,这题很难,基本上和吴哲那次的免修考试的题是同一等级,如果不把常系数齐次线性微方程和高阶微分线性方程吃透的话,这题你连思路都不会有。
2班的人看着上面黑板上的题默默思考,他们也懂规矩。没人讨论,只是拿纸笔在下面演算。
吴哲皱眉道:“你们出题的人,可别自己都不会。故意拿难题刁难人,那就没意思了,直接几个猜想扔过去。大家都别玩了。”
汪潮老神在在道:“放心,我们不会这么无赖。题出来,自然能解。只要2班说他们不行,那放心,这题虽然不是我出的,可我上去给他们讲解。又不是太复杂的东西。”
这话说的够狂,不过吴哲知道汪潮有这个实力。这小子的数学造诣能和数院的那些研究生有得一拼。
半个小时过去,2班没人上去。汪潮叫嚣道:“总不能就这么耗着吧?考试还有个时间呢?”
“放心,一个小时内,没人做出来。算我们输!”许栋也光棍的回道。
这话刚讲完,2班那里同时站起来三四个人。
幼呵!不错吗?吴哲打量了下。看来这假期2班的人也没闲着啊!按照他的估计,这题2班能解决的也就一两个,这里面还得包括最强的许栋。
“明亮,你上去!”许栋挑了个最有把握的。
陈明亮,高考数学满分进的科大。虽然没参加过竞赛,数学上的天资可不差。
上了讲台后,也不多话,直接拿起中性笔开始解题。
随着一行行算式开始书写,吴哲挑了挑眉。厉害啊,这思路非常的清晰。
看来,随着一学期的学习,2班那些高考生已经完全适应了少院的风格。那些人以前是把精力放在了全科上面,对比1班靠竞赛进来的家伙。在单科上面肯定要薄弱的多,可他们的天资都不差,只要找准节奏,那很多人都是能爆发的
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