仞与尺的比例关系,一向没有明确的定数,说一仞为四尺、五尺六寸、七尺、八尺的都有,一般认为是八尺。周代以前的长度单位的名称,经过《汉书·律历志》的整理,保留了寸、尺、丈三个,并在寸位以下加一“分”位,丈位以上加一“引”位,都是十进,这就是所谓五度。长度的小单位,一般都是算数学者使用的。所谓“度长短者,不失毫厘”,只是表示测量时应该具有微小数的精度的意思。
《孙子算经》卷上有“蚕所吐丝为忽,十忽为一秒,十秒为一毫,十毫为一厘,十厘为一分”的说法。这些十退位的分、厘、毫、秒、忽成为算术上专用的小数名称和长度小单位名称。到了宋代,把秒改为丝。清末时把长度小单位定到毫位为止。
再说量,量器是封建社会计量农产品多少的主要器具,因此容量的计量产生最早,它的单位名称也最复杂。
在《左传》、《周礼》、《仪礼》、《尔雅》等经典著作中都有关于容量单位的记载,其专用名称有升、斗、斛、豆、区、釜、钟以及溢、掬等。
同长度一样,周代以前容量单位也是用人的身体计量,以一手所能盛的叫作溢,两手合盛的叫作掬,掬是最初的基本的容量单位。《小尔雅·广量》说“掬四谓之豆”,《左传·昭公三年》说“四升为豆”,这两种说法是相通的,就是说掬也就是升。升的本义是“登”、“进”的意思,两手所盛是基本的容量数,然后从这个数登进,按四进有豆、区、釜,按十进有斗、斛。
所以升(亦即掬)是容量的基本单位。后来《汉书·律历志》对容量单位作了系统的整理,命名为龠、合、升、斗、斛五量,一合等于二龠,合以下都是十进(宋以后一斛为五斗)。升是容量的基本单位,斗和斛则为实用单位。
至于《说苑·辨物》云“十龠为一合”,说法有所不同,可资参考。附带提一下石,石本来是重量单位,为一百二十斤,但自秦汉开始,石也作为容量单位,与斛相等。关于容量的小单位,《孙子算经》卷上说:“六粟为一圭,十圭为抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合。”这样,六粟为一圭(一说,十粟为一圭),其余圭、抄、撮、勺以及合、升、斗、斛八个单位,都是十进。这种计算方法,自汉代以后便一直都在采用……
而衡,就显得更为重要了,它是恒定整个经济发展的单位。
很早以来,铢、两、斤、钧、石五者都用作重量的单位。但古时对重量单位的说法复杂不一。
例如《孙子
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